初二几何数学题

如图,AB=AD,BC=DC。⑴AC与BD有何关系?为什么?⑵若BD=4,AC=5,求四边形ABCD的面积。第一题,答案是这样的:AC垂直平分DB∵AB=AD∴点A在线段... 如图,AB=AD,BC=DC。
⑴AC与BD有何关系?为什么?
⑵若BD=4,AC=5,求四边形ABCD的面积。

第一题,答案是这样的:
AC垂直平分DB
∵AB=AD
∴点A在线段BD的垂直平分线上(这里为什么?,真知道它垂直的?)
∵BC=DC
∴点C在线段BD的垂直平分线上(这里为什么?,真知道它垂直的?)
∵两点确定一条直线
∴AC垂直平分BD
说不定AO、CO是斜的啊。
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服羽
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AC垂直平分DB
∵AB=AD
∴点A在线段BD的垂直平分线上(这里为什么?,真知道它垂直的?)
【解:∵ AC=AC BC=CD AC=AC
∴△ABC≌△ADC(SSS)
∴∠BAC=∠DAC
∵AB=AD AO=AO
∴△ABO≌△ADO
∴BO=OD
∠AOB=∠AOD=90°
∴……】
(2)解:∵BD=4 点O平分BD
∴BO=DO=2
∵S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD
S△ABC=AC*BO*1/2
S△ACD=AC*DO*1/2
AC=5
∴S四边形ABCD=5*2*1/2+5*2*1/2
=10
[这个也可以证明左右两个三角形全等,都一样啦~~]

就是这样了 不要想得太复杂了~!

参考资料: 额……

匿名用户
2010-11-01
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你学过定理:到线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上吧?
这样括号里的问题就解决了

(2)S=1/2*4*5=10

对角线互相垂直的四边形的面积,等于对角线乘积的一半
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362099601
2010-11-01 · TA获得超过302个赞
知道答主
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都是运用全等三角形啊
∵ AC=AC
BC=CD
∴△ABC≌△ADC
∴∠BAC=∠DAC
∵AB=AD
∠BAC=∠DAC
AO=AO
∴△ABO≌△ADO
∴BO=OD ∠AOB=∠AOD=90°
∴点A在线段BD的垂直平分线上
【第二个垂直平分求证过程如上】
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匿名用户
2010-11-01
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到一条线段两端点距离相等的点,落在这条线段的垂直平分线上
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雨丝雨52
2010-11-01 · TA获得超过206个赞
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