Question

在三角形ABC中,点D在BC上,若AD=BD,AB=AC=CD,求角BAC的度数

帮帮忙！各位！

Answer 1

AD=BD，所以∠ABD=∠DAB，
AB=AC，所以∠ABC=∠ACB=∠DAB，
AC=CD，所以∠DAC=∠ADC
∠ABD+∠DAB+∠DAC+∠ACB=180
角BAC=90度

Answer 2

三角形BDA是等腰三角形，∠B=∠BAD
三角形ACD是等腰三角形，∠DAC=∠ADC
三角形BAC是等腰三角形，∠B=∠C
设∠B=k，则∠ADC=2k
∠DAC=2k
∠C=k，∠BAC=k+∠DAC=3k
三角形ABC的各个内角分别为k，3k，k
和为5k=180°
解得k=36°，故顶角BAC=3k=108

Answer 3

解：设∠B=x,∵AB=AC,∴∠C=∠B=x,∵AD=BD,∴∠B=∠BAD=x,∵∠ADC=∠B+∠BAD,
∴∠ADC=2x,∵AC=CD∴∠ADC=∠DAC=2x,在⊿ADC中，由内角和定理知2x+2x+x=180º,∴x=36º,∴∠BAC =∠BAD+∠CAD=3x=108º
哈哈，对了，还有当∠BAC =90 º的情况阿