Question

如图 AB是圆心O的直径,BD是圆心O的弦,延长BD到C,使AC=AB,BD与CD的大小有什么关系?

Answer 1

连接DO
∵AC=AB
∴<C=<B
∵OD=OB=r
∴<ODB=<B=<C
所以AC∥OD
∴BD：CD=BO：AO=r：r=1
所以BD=CD

Answer 2

解：BD=CD
理由如下：连结AD
∵AB是⊙O的直径
∴∠ADB=90°（圆周角等于圆心角的一半）
∴根据勾股定理：BD²=AB²-AD²，CD²=AC²-AD²
∴BD=CD。