如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16cm，BD=12cm，求菱形ABCD的高DH
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因对角线相互垂直平分，则有AO=8，BO=6，则可知菱形边长为10；
因菱形面积=边长*高=对角线之积的一半，则有12*16/2=10*DH；则DH=9.6
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做EF过O点⊥AD交AD于E，交BC于F；
则DEFH是矩形，EF=DH；
菱形对角线垂直平分，所以AO=CO=8；BO=DO=6，则菱形边长为10；
三角形DOE全等于BOF（角DEO=BFO=90;DOE=FOB;DO=BO）；则EO=F0;
三角形BOF相似于BOC（角OFB=COB=90;角OBC共角）；
则OB:OF=BC:OC；将数值代入得：6：OF=10:8；则OF=4.8；
EF=9.6；
即菱形高DH=9.6；
则DEFH是矩形，EF=DH；
菱形对角线垂直平分，所以AO=CO=8；BO=DO=6，则菱形边长为10；
三角形DOE全等于BOF（角DEO=BFO=90;DOE=FOB;DO=BO）；则EO=F0;
三角形BOF相似于BOC（角OFB=COB=90;角OBC共角）；
则OB:OF=BC:OC；将数值代入得：6：OF=10:8；则OF=4.8；
EF=9.6；
即菱形高DH=9.6；
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