Question

判定下列关于x的方程的根的情况（其中a为常数），如果方程有实数根，写出方程的实数根。

（1）x²-ax+(a-1)=0 答案是{a=2时，x1=x2=1；a≠2时，x1=a-1,x2=1}
（2）x²-2x+a=0 答案是{a=1时，x1=x2=1；a＞1时无解；a＜1时，x=1+根号（1-a）}
请详细解释一下怎么得到的答案，我咋就没看明白呢？

Answer 1

①△=a^2 -4(a-1)=a^2 -4a+4=(a-2)^2
当a-2=0即a=2时，△=0， 方程有2个相等实数根，带入a=2可以求出x1=x2=1；
当a≠2时，△>0，方程有2个不等实根，x1=(a+a-2)/2=a-1, x2=(a-a+2)/2=1

②△=4-4a
当4-4a=0即a=1时，方程有2个等根，带入解得x1=x2=1;
当4-4a>0即a<1时，方程有2个不等实根，x1=1±根号(1-a)
当4-4a<0即a>1时，方程无实数根

确保质量，欢迎采纳

Answer 2

(1)△=a²-4(a-1)=a²-4a+4=(a-2)²
当a=2时，△=0，方程有两个相等的实数根，x1=x2=1；

当a≠2时，△>0，方程有两个不相等的实数根，(x-(a-1))(x-1)=0,x1=a-1,x2=1；
(2)△=2²-4a=4-4a
△>0,即4-4a>0,a<1时，方程有两个不相等的实数根，x=(2±√(4-4a))/2=1±√(1-a)
x1=1+√(1-a),x2=1-√(1-a)
△=0,即4-4a=0,a=1时，方程有两个相等的实数根，x1=x2=1
△<0,即4-4a<0,a>1时,方程无实数根。

Answer 3

第一个是分解因式(x-a+1)(x-1)=0
第二个是用求根公式x=[-b+-根号（b^2-4ab）]/2a

Answer 4

判定下列关于x的方程的根的情况（其中a为常数），如果方程有实数根，写出方程的实数根。
1），△=a²-4(a-1)=a²-4a+4=(a-2)²≥0
当△00时得，x1=x2=1
当△≠0时得，a≠2时，x1=a-1,x2=1}