Question

3的平方减1的平方=8乘1；5的平方减3的平方=8乘2；7的平方减5的平方=8乘3；9的平方减7的平方=8乘4。用含有n

Answer 1

我们这样考虑：

3²-1²=8*1
5²-3²=8*2
7²-5²=8*3
9²-7²=8*4

我们可以看出，平方项都是奇数，而且是连续的，大的奇数平方减去小的奇数平方。

那么我们怎么表示奇数呢？如果我们用n表示正整数，那么2n就是偶数了，所以奇数就是偶数减去1，即2n-1。

所以比2n-1大一点的奇数是什么呢？就是原来的基础上加上2，即 2n-1+2=2n+1

所以我们可以这样表示上述的项

(2n+1)²-(2n-1)²=8*n (n为正整数。)