已知函数f(x)=ax^2+bx+3a +b为偶函数，其定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域
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思路：此题考察偶函数的定义，此处解题关键是“偶函数的定义域一定关于原点对称”。
因为定义域为[a-1,2a]，所以有 a-1=-2a ，即a=1/3
根据f(x)=f(-x) ,得 2bx=0，因为f(x)=f(-x)恒成立，所以b=0。
故 f(x)=(1/3)x^2+1 其定义域为[-2/3,2/3]
因为 该二次函数对称轴为x=0，开口向上,所以在[0,2/3]上单调递增，故
f(x)值域为 [f(0),f(2/3)]，即[1,27/31]
因为定义域为[a-1,2a]，所以有 a-1=-2a ，即a=1/3
根据f(x)=f(-x) ,得 2bx=0，因为f(x)=f(-x)恒成立，所以b=0。
故 f(x)=(1/3)x^2+1 其定义域为[-2/3,2/3]
因为 该二次函数对称轴为x=0，开口向上,所以在[0,2/3]上单调递增，故
f(x)值域为 [f(0),f(2/3)]，即[1,27/31]
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