Question

大学，线性代数，计算行列式

Answer 1

行列式=|a+b+c a+b+c a+b+c| 【r1+r2++r3】
2b b-a-c 2b
2c 2c c-a-b

=(a+b+c)*|1 1 1|
2b b-a-c 2b
2c 2c c-a-b

=(a+b+c)*|1 1 1|
0 -(a+b+c) 0 【r2-r1*2b】
0 0 -(a+b+c) 【r3-r1*2c，成《上三角》】
=(a+b+c)^3

Answer 2

追问

最后一个应该写错了吧

是r3+r1，r3+r2吧

追答

不要在意这些细节嘛，呵呵～～

追问

不过还是很感谢你，谢谢

Answer 3

行变换：
第二、三行都加到第一行，第一行就全部是a+b+c。然后将a+b+c提到外面，那第一行就都是1，继续行变换，就可以算出来。

Answer 4

A^T*B=
-1 2
-1 3
|A^T*B|=-1
A*=
3 -2
1 -1
(A^T*B)^(-1)=
-3 2
-1 1
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。