Question

如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F。

1：试说明AB=CF 2：当BC与AF满足什么数量条件时，四边形ABFC是矩形？并说明理由

Answer 1

（1）、证明：EC=1/2BC=1/2AD
∴EC是△AFD的中位线，CF=CD=AB
故AB=CF
（2）、BC=AF时四边形ABFC是矩形
由第一问知AB平行且等于CF，故四边形ABFC是平行四边形
当平行四边形的对角线BC和AF相等时为矩形

Answer 2

（1）、证明：EC=1/2BC=1/2AD
∴EC是△AFD的中位线，CF=CD=AB
故AB=CF
（2）、BC=AF时四边形ABFC是矩形
由第一问知AB平行且等于CF，故四边形ABFC是平行四边形
当平行四边形的对角线BC和AF相等时为矩形