Question

m阶极点留数的计算公式有一处看不懂如图

其中d^m-1/dz^m-1是什么意思？

Answer 1

1、我们的教师，最喜欢在最最基本的概念上另起炉灶，
而不是，也是根本不能在整体理论上、方法上有所突破。

2、通常都是说“奇点”singularity，这里说成换汤不换药
的“极点”，只是玩弄无聊的文字游戏而已。

3、这里的 m 是由奇点的 order 决定的，也就是所谓的“阶”，
或者“次”。例如，分母上是 （z - a）²，就是 m = 2，
（z - a）³，m = 3，（z - a）⁴，m = 4、、、、、

4、d^(m-1)/dz^(m-1)，就是求导 （m-1）次，也就是求
（m-1）阶导数。

5、由于我们平时的教学，过于热衷于用 y' 表示求导，全国
上下，各级各类学校，由来已久，都是这个习惯，大大咧咧、
轻飘飘的一撇，就是表示求导，虽然简洁，但是，久而久之，
我们对 d/dx 的本能直觉、悟性就渐渐地葬送了。国际教学，
都是不厌其烦地用 dy/dx 表示求导，y' 一般都是用在级数展
开之类的情况。