Question

初中的几何证明

如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，BD是中线，AE⊥BD，交BC于点E，
求证：BE=2EC

Answer 1

简要说明：过C点作AE的垂线交AE的延长线于点F

        先证明△AGB全等于△CFA(AAS)   (∠AGB=∠CFA=90°，∠ABG=∠CFA，AB=CA）

    得AG=CF

    再说明AG/BG=AD/AB=1/2，所以CF/BG=1/2

       证△CFE和△BGE相似，得EC/BE=CF/BG=1/2

       即  BE=2EC