1/2+1/4+1/8+1/16+1/2的n次方
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1/2+1/4+1/8+1/16+1/2的n次方
=1/2^1+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^n
令s=1/2^1+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^n
s/2=1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^(n+1)
s-s/2=1/2^1-1/2^(n+1)
s/2=1/2-1/2^(n+1)
s=1-1/2^n
即1/2+1/4+1/8+1/16+1/2的n次方=1-1/2^n
=1/2^1+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^n
令s=1/2^1+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^n
s/2=1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^(n+1)
s-s/2=1/2^1-1/2^(n+1)
s/2=1/2-1/2^(n+1)
s=1-1/2^n
即1/2+1/4+1/8+1/16+1/2的n次方=1-1/2^n
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1/2+1/4=1-1/4=3/4
1/2+1/4+1/8=1-1/8=7/8
……
1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/2的n次方=1-1/2的n次方=(2的n次方-1)/2的n次方
1/2+1/4+1/8=1-1/8=7/8
……
1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/2的n次方=1-1/2的n次方=(2的n次方-1)/2的n次方
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用错项相销法
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1-1/2的n次方
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