Question

解方程：√（3x-3）+√（x+3）=2

Answer 1

--两边平方，根号内值必须大于等于0，得
3x-3+x+3+2√（3x-3）（x+3）=4，3x-3>=0,x+3>=0
--移项，然后两边除以2，得
√（3x-3）（x+3）=2-2x,x>=1
--两边平方，且2-2x必须大于等于0，得
3x^2+6x-9=4-8x+4x^2,1<=x<=1
--其实这里已经根据后面的小于等于1大于等于1获得x=1
x^2-14x+13=0,1<=x<=1
解得x=1，x=13不符合。
所以只有一个答案 x=1

Answer 2

两边平方 最后就是4x+2√(3x-3)√(x+3)=4
然后两边除以4就变成x+0.5√(3x-3)√(x+3)=1
再把x移到右边就变成0.5√(3x-3)√(x+3)=1-x
最后两边在平方就可以获得二元一次方程解或者结合在实数范围内开方里面必须是大于等于0以及开方出来必须大于等于0
就有3x-3≥0且1-x≥0解得x≥1且x≤1
也就是x只能取1才满足起码要求 否则无解

Answer 3

［√（3x-3）］²＝〔2-［√（x+3）］〕²
3x-3＝4-4√（x+3）+x+3
x-5＝-2√（x+3）
继续两边平方
x²-14x+13＝0
（x-1）（x-13）＝0
解得x＝1或13.

Answer 4

x=1

追问

过程