Question

设随机变量X服从参数为（2,P）的二项分布,随机变量Y服从参数为（3,P）的二项分布若P（X大于1

设随机变量X服从参数为（2,P）的二项分布,随机变量Y服从参数为（3,P）的二项分布若P（X大于1）=5/9,则P（Y大于1）

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Answer 1

P(X>=1)=1-p(X=0)=1-(1-p)^2.=5/9,
得(1-p)^2=4/9, 1-p=2/3, p=1/3.
P(Y>=1)= 1-P(Y=0)=1- (1-1/3)^3=
=19/27.

追问

题目是求y>1时，没有等号

追答

奥，那得重来。P(X>1)=P(X=2)=p^2=5/9.得p=根号5 /3。P(y>1)=P(Y=2)+P(Y=3)
=3*（p^2）*（1-p)+p^3=
=(5/9)*(3-2*(根号5)/3).

追问

可以麻烦你详细解释一下P(Y=1)=3*(2/3)*(1/3)^2吗？不是很懂

？

追答

以[m,n]表示m个元素中取n个点组合数。则P(Y=1)=[3,1]*(p^1)*(1-p)^(3-1).