Question

火车甲正以速度v1向前行驶，司机突然发现前方距甲s处有火车乙正以较小的速度v2同

火车甲正以速度v1向前行驶，司机突然发现前方距甲s处有火车乙正以较小的速度v2同向匀速行驶，于是他立即刹车，使火车做匀减速运动．，同时乙司机立即使车做匀加速运动，两车的加速度大小均为a，要使两车不相撞，则a的临界值为

A,a=v1^2/s B,a=v2^2/s C,a=(v1-v2)^2/s D,a=(v1-v2)^2/4s

Answer 1

两车不相撞，也就是说在两车速度相同前，它们走过的路程差值要小于它们原来的距离s。
设它们速度相同时速度大小为v。
(v1^2-v^2)/2a - (v^2 -v2^2 )/2a <= s （1）
同时，v1-v = at
v-v2 = at
所以v= (v1+v2)/2,代入到（1）式中，可得到a>=(v1-v2)^2 /4s.
答案选择D
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Answer 2

D.
法一：为大速度追小速度问题，当二者速度相同时，若二者没有碰上，此后二者绝无可能再撞到，你可以画一个v-t图像理解一下，因而这样有：
设它们达到的共同速度为v，则v2-v12=-2as1 v2-v22=2as2 s1-s2=s
得s=(v12+v22-2v2)/2a
设经过时间t它们达到共同速度，此时有v=v1-at=v2+at 得t=(v1-v2)/2a 在求出v=(v1+v2)/2
代入s=.....消去v，求得D答案
法二：以前面一辆车为参考系，则后面那一辆车以v1-v2的速度在靠近前面那一辆车，并且加速度为-a-a=2a的相对加速度靠近，当二者相对速度为零的时候，后面那辆车相对于前一辆车静止了，所以有0-(v1-v2)2=2*-2as
亦得D答案
纯手打，望采纳