Question

为了奖励进步较大的学生某班决定购买甲乙丙三种钢笔作为奖品

其单价分别为4元5元6元购买这些钢笔需要花60元经过协商每种钢笔单价下降1元结果只花了48元 （1)购买甲种钢笔的数量与丙种钢笔的数量是否相同请说明理由
(2)有几种购买方案每种方案各买了多少支

Answer 1

由题意，设甲乙丙三类各买了x,y,z支。
列出方程：4x+5y+6z=60;3x+4y+5z=48.
（1）将上面两式去掉变量y，相减可得方程：x-z=0
所以，甲丙数量相同
（2）由（1）的约束条件，加上x+y+z=12可得以下方案：
1,10,1；2,8,2；3,6,3；4,4,4；5,2,5；共5种方案，分别为甲乙丙三种的购买数量，默认都要买