Question

初一奥数题

证明代数式16+a-｛8a-[a-9-3（1-2a]｝的值与字母a的取值无关，求值。

三角形的周长为48，第一边长为4a+3b，第二边比第一边的2倍少2a-b，则第三边的边长为__________

Answer 1

证明:
把16+a-｛8a-[a-9-3（1-2a]｝展开:

=16+a-[8a-(a-9-3+6a)]

=16+a-(8a-a+9+3-6a)

=16-12+a-8a+a+6a

=4+(1-8+1+6)a ∵1-8+1+6=0 ∴关于字母a的同类项合并后的系数为0,∴代数式值与a的取值无关.

∴代数式16+a-｛8a-[a-9-3（1-2a]｝的值=4+0×a=4

三角形的周长-第一边长-第二边=第三边长

∴第三边长
=48-(4a+3b)-[2(4a+3b)-(2a-b)]

=48-4a-3b-(8a+6b-2a+b)

=48-4a-3b-8a-6b+2a-b

=48-10a-10b

Answer 2

证明代数式16+a-｛8a-[a-9-3（1-2a]｝的值与字母a的取值无关，求值。
原式=16+a-8a+a-9-3+6a=4，所以与字母a取值无关

三角形的周长为48，第一边长为4a+3b，第二边比第一边的2倍少2a-b，则第三边的边长为__________

48-(4a+3b)-[2(4a+3b)-(2a-b)]
=48-4a-3b-8a-6b+2a-b
=48-10a-10b

Answer 3

证明:
把16+a-｛8a-[a-9-3（1-2a]｝展开:

=16+a-[8a-(a-9-3+6a)]

=16+a-(8a-a+9+3-6a)

=16-12+a-8a+a+6a

=4+(1-8+1+6)a ∵1-8+1+6=0 ∴关于字母a的同类项合并后的系数为0,∴代数式值与a的取值无关.

∴代数式16+a-｛8a-[a-9-3（1-2a]｝的值=4+0×a=4

三角形的周长-第一边长-第二边=第三边长

∴第三边长
=48-(4a+3b)-[2(4a+3b)-(2a-b)]

=48-4a-3b-(8a+6b-2a+b)

=48-4a-3b-8a-6b+2a-b

=48-10a-10b
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Answer 4

1.先化简：16+a-{8a-[a-9-3+6a]}
=16+a-{8a-a+9+3-6a}
=16+a-8a+a-9-3+6a
=16-12
=4
因为a,-8a,a,6a互相抵消了，所以与a的取值无关。
2.根据题意设未知数：第一边长4a+3b,第二边长8a+6b-2a+b=6a+7b,第三边长x
根据题意列方程：4a+3b+6a+7b+x=48
10a+10b+x=48
第三边为48-10{a+b}

Answer 5

(1)甲乙两辆火车的速度比是5：4，乙车先发，从B地开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，当两列火车相遇的地方距A,B两站的距离之比是3：4，那么A，B两站的距离是多少千米？
(2)黄山小学六年级的同学分三组植树，第一小组与第二小组人数的比是5：4，第二小组与第三小组的人数比是3：2，已知第一小组比第二，三两组的人数总和少15人。六年级参加植树的共有多少人？
(3)科技组与作文组的人数的比是9：10，作文组与数学组人数的比是5：7，已知数学组与科技组共69人。数学组比作文组多多少人？
(4)甲乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650人，甲，乙两校的图书本数的比就是3：4，原来甲校有图书多少本?
(5)一个车间有两个小组，第一小组与第二小组的人数的比是5：3，如果第一小组有14人到第二小组时，第一小组和第二小组人数的比是1：2，原来两小组各多少人？
答案:
1.设甲距离为X千米,则乙距离为72+4/5X千米
X/(72+4/5X)=3:4
X=135,则乙为180千米
所以A，B两站的距离是135+180=315千米
2.设第二小组为X人,则第一小组为5/4X人,第三小组为2/3X人
已知第一小组比第二，三两组的人数总和少15人,则X+2/3X-5/4X=15,X=36人
则六年级参加植树的共有36+45+24=105人
3.设作文组为X人,则科技组为9/10X人,数学组为7/5X人
已知数学组与科技组共69人,则9/10X+7/5X=69,X=30人,
则数学组比作文组多7/5X-X=12人
4.设原来甲校有图书X本,则(X-650):(5/7X+650)=3:4,x=2450
5.设第一小组为X人,则第二小组为3/5X人
(X-14):(3/5X+14)=1:2,X=30,第二小组为18人