Question

求极限什么时候能等价代换？ 如何快速正确判断？

Answer 1

其实，在国际的微积分理论体系中，没有把等价无穷小代换作为一种方法；
它仅仅只是我们国内教学中的一种鱼目混珠、偷梁换柱、张冠李戴的方法；
它是将麦克劳林级数、泰勒级数展开的第一项窃取而来的投机取巧的方法；
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由于它没有独立的、自洽的、完整的自身的理论体系，仅仅只是窃取而已，
所以，运用时等价无穷小代换时，经常出错是在所难免、无可避免的。
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为了防止出错，我们加进了自残、自虐、自宫的条款：
【在有加减运算时，等价无穷小代换不可以使用】。
其实这句话是矫枉过正，是此地无银三百两的伎俩，是做贼心虚者的不打自招。
麦克劳林级数、泰勒级数并无此限制，无论如何加减乘除、如何复合都可使用。
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所以，只要记住：
在有加减运算时，使用等价无穷小代换要特别谨慎，很容易出错。
在有加减运算时，可能会消除掉本来应该残留下来的高阶无穷小。
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虽然自残条款，武断地排除了有可能能使用的情况，但是却避免了过多的差错。
是宁可不用，也害怕出错。实质是心虚，是底气不足。
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在有加减运算时，建议楼主用泰勒展开、麦克劳林展开，万无一失。
而泰勒级数、麦克劳林级数，在国内的教学中，是刻意混为一谈的。
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Answer 2

取的极限有定欲义时候直接代

追问

啥意思？