Question

等腰梯形ABCD中，AD平行于BC，对角线AC=BC+AD，求∠ACB的度数

等腰梯形ABCD中，AD平行于BC，对角线AC=BC+AD，求∠ACB的度数

Answer 1

过点D作AB的延长线DE，使DE=BC,连接CE。
则BC//=DE，所以BCED为平行四边形，所以BD=CE
因为ABCD是等腰梯形，所以AC=BD，则AC=CE
又因为AC=BC+AD,所以AC=AE，则AC=CE=AE
所以三角形ACE为等边三角形，则∠CAE等于60°
又因为AD平行于BC，所以∠ACB=∠CAE=60°

Answer 2

首先作出图形
等腰梯形ABCD（D在右上角，C在右下角）
廷长BC使CE=AD再连接DE，再连接AC,BD
因为AD//=CE 所以ACED为平行四边形
所以有DE=AC=BD 且BC＋AD=BC＋CE则有AC=BE
即BD=DE=BE
所以角DBC=60度=角ACB（由等腰性质可知）
手机好多字符打不出来，楼主将凑和着看，楼主记住多画图，数形结合呀！

Answer 3

对角线AC=BC+AD，这不可能吧！AC要么小于AD或小于BC，怎么能为它们的和呢？