Question

高一数学!指数函数

9^x-6^x-2*4^x=0 , 求x

Answer 1

很简单的：
下面是我的思想你看一下：

首先两边除以4^x,得:(9/4)^x-(6/4)^x-2=0 进而得：（3/2)^2x-(3/2)^x-2=0

设：y=(3/2)^x 则：y^2-y-2=0

下面就是二次求法了，求的到y的值后，在求x的值就可以了，你慢慢的做吧，下面较简单些，相信你的能力。

Answer 2

解：整理原方程得
(3^x)^2-3^x·2^x-2·(2^x)^2=0
或者(3^x-2·2^x)(3^x+2^x)=0
所以 3^x-2·2^x=0 (1)
或 3^x+2^x=0 (2)
由(1): 3^x=2·2^x
(3/2)^x=2
x=log(1.5,2)
由(2): ∵3^x>0,2^x>0,∴(2)无解
综上述，x=log(1.5,2)