Question

在线求解，高一物理题

跳伞运动员做低空跳伞表演，离地面224m时离开飞机在竖直方向做自由落体运动，运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12.5米没二次方秒的加速度晕减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5米每秒（g取10米没二次方秒）。问：1.运动员展伞时，离地面高度至少是？着地时相当于从多高出自由落下？
2.运动员在空中最短时间？

Answer 1

此运动可分为加速与减速两个阶段,初速为O,末速为5，第一阶段的末速度等于第二阶段的初速度,以此关系列方程
(t秒时打开降落伞，之后下落t')
得t'=(224-5t²）/[（5+gt)/2)]=(448-10t²)/(5+10t)
(中括号内为减速阶段平均速度）

gt=5+12.5t',带入数据，解方程
t²-25=0
t=5s
t'=3.6s
h=224-0.5*10*25=99m
所以，高度至少为99米，最短时间为8.6s.

着地时速度v=5m/s
v²=2gs
s=1.25米
即相当于从1.25米处自由下落