Question

如图所示,在平面直角坐标系中,二次函数y=-x2+kx+4的图像与y轴交与c点,与x轴交与点A

( 3，0)和B点，一次函数y＝-x＋b图像经过点B交抛物线于另一点D。(1)求k，b值(2)求D坐标(3)当x为 时，二次函数值大于一次函数值？
（4）点M为x轴下方抛物线上的点，若△ABM面积的三倍，请直接写出点M的坐标

打错了，A点坐标为（-3,0）

Answer 1

(1)二次函数y=-x^2+kx+4的图像与x轴交于点A（3,0），
∴0=-9+3k+4,5=3k,k=5/3.
∴B(-4/3，0),
y=-x+b的图像过点B,
∴0=4/3+b,b=-4/3.
(2)-x^2+(5/3)x+4=-x-4/3,
x^2-(8/3)x-16/3=0,
解得xD=4,
∴D(4，-16/3).
(3)-4/3<x<4时二次函数值大于一次函数值。
（与图不一致，大概是A的坐标应为(-3,0)).