Question

设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2)且图像在y轴上的截距为1，被 x轴截得的线段长为2根号2,求f(x)的解析式。

为什么：
f(x-2)=f(-x-2)得4a-b=0？
c=1？
x1-x2的绝对值=√△/a的绝对值=2√2？

Answer 1

f(x-2)=f(-x-2)
理解成
f(-2+x)=f(-2-x)
所以对称轴是x=-2
-b/2a=-2
所以有4a-b=0
截距为1，c=1，因为截距有正负，所以不能是-1
x1-x2的绝对值=√[（x1+x2）^2-4x1x2]
用维达定理可得=√△/a的绝对值