Question

一道初中数学应用题，求解答

说来惭愧，弟弟打来电话问一道初中数学题我竟然不知解法，现在虽已坦承不会，但内心也想知道究竟该如何解答，所以特上网请数学成绩优秀的同学解答。
应用题：甲乙丙三队共有10人，每队中的每个人都要和另外9人进行一场比赛（提示：同队之间的人也要互相比，和不同队的之间也要互相比），胜的一方得1分，平局两人各得0.5分，负的得0分，比赛结果是甲队中人平均得分4.5分，乙队是3.6分，丙队是9分，问甲，乙，丙各队各有多少人？
答案硬推算或许也可得出，但是怎样列出步骤来解答呢？（例如方程）

Answer 1

设x,y,z。首先要想，一共有9*10/2场比赛，即45场比赛。
一场比赛只有胜负，或平手的可能，若产生胜负，则此场比赛创造出1分，若平手，则0.5*2=1分，所以，一共会产生45分。
x+y+z=10
4.5x+3.6y+9z=45
又因为某队所得分数必须是整数，所以3.6y必须是整数，因为y肯定小于10，所以y就只能等于5所以就变成了2元一次方程组
x+z+5=10
4.5x+9z+3.6*5=45
解得z=1，x=4,再加上之前的y=5
OK，希望帮到你。

Answer 2

由题意得，一共10*9/2=45场比赛，每场比赛两个选手无论输赢平，两人的的分数之和是1分，所以45场比赛的总共得分为45分。设1队x人，2队y人，3队10-x-y人
所以4.5x+3.6y+9（10-x-y)=45,其中，x，y为自然数且和不大于十。
所以5x+6y=50, x=4 y=5 只有这一组解，所以1队4人，2队5人，三队1人

Answer 3

问题错，乙队不可能是3.6分。