Question

高等数学，求定积分，详细过程

Answer 1

解：
本题考察分部积分法，打字∫(0,1)不好打，以下用不定积分替换，最终结果代入即可！
∫ln(1 + x) dx
= x * ln(1 + x) - ∫x dln(1 + x)
= xln(1 + x) - ∫[x / (1 + x)] dx
= xln(1 + x) - ∫[(1 + x - 1) / (1 + x) ]dx
= xln(1 + x) - ∫ dx + ∫ dx / (1 + x)
= xln(1 + x) - x + ln|1 + x| + C
因此：
原定积分 = ln2-1+ln2 - 0 = 2ln2 -1

追问

你们回答的都非常好，非常谢谢你。但是百度知道只能把分数给一个人，我通过抓阄的方式给你们期中一个人。

Answer 2

1/2- sinx>0
sinx <1/2
0<x<π/6

∫(0->π/2) | 1/2-sinx| dx
=∫(0->π/6) ( 1/2-sinx) dx - ∫(π/6->π/2) ( 1/2-sinx) dx
= [x/2 +cosx]|(0->π/6) - [x/2 +cosx]|(π/6->π/2)
=π/12 + √3/2 -1 - ( π/4- π/12-√3/2)
=√3 -1 -π/12

追问

你们回答的都非常好，非常谢谢你。但是百度知道只能把分数给一个人，我通过抓阄的方式给你们期中一个人。

Answer 3

追问

你们回答的都非常好，非常谢谢你。但是百度知道只能把分数给一个人，我通过抓阄的方式给你们期中一个人。

Answer 4