Question

证明函数f(x)=x+x分之一在(0，1)上是减函数

Answer 1

∵f（x）＝x＋1/x，∴f′（x）＝1－1/x^2＝（x^2－1）/x^2。
∵0＜x＜1，∴x^2＜1，∴f′（x）＜0，∴f（x）在（0，1）上是减函数。