
证明函数f(x)=x+x分之一在(0,1)上是减函数
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∵f(x)=x+1/x,∴f′(x)=1-1/x^2=(x^2-1)/x^2。
∵0<x<1,∴x^2<1,∴f′(x)<0,∴f(x)在(0,1)上是减函数。
∵0<x<1,∴x^2<1,∴f′(x)<0,∴f(x)在(0,1)上是减函数。
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