Question

初二的一道数学题，帮帮忙~~~

图中△ABC是等腰三角形，BD是角ABC的角平分线，CE垂直于BD，求证：CE是BD的一半
谢谢各位强人了

Answer 1

延长CE和BA，相交于F，很容易知角FCA=角DBA=22.5°；
有因为角FAC=角DAB=90°；
AC=AB；由角边角知，△FAC≌△DAB；
所以DB=FC；
又因为BE⊥FC，且为角ABC的角平分线，知E为等腰△FBC底边FC的中点，
所以EC=1/2FC，固有EC=1/2BD，证毕。

Answer 2

没时间 明天有时间再来做 简单

Answer 3

题目应增加条件，∠BAC=90°，证明方法参考huyudu 即可