Question

一道高一数学题！ 请给位数学高手帮帮忙！要详细解答过程！在线等答案

已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6},C={x|x＞a},U=R.
（1） 求AUB,（CuA)交于B
（2） 若A交于C≠Ф，求a的取值范围

Answer 1

(1)A并B也就是既包含A集合中的所有和B中的所有范围，那么显然答案是{x|1＜x≤8}：第二个就是CuA也就是在U集合中去掉所有A集合的也就是X大于8加X小于2，再和B集合相交，也就是前面这个集合中和B集合中共有的，答案是X大于1小于2.
（2）A交C不是空集，证明A和C有相重的，那么a就是大于或等于6

Answer 2

(1)AUB={x|2≤x＜6},（CuA)交于B 若a<=1时
（CuA)交于B={x|1＜x＜6} 若1<a<2（CuA)交于B={x|a＜x＜6}
若a>=2CuA)交于B={x|2≤x＜6}
(2)当a>=8时A交于C无解
a<=8 A交于C 有解

Answer 3

画数轴求AUB=2≤x≤8。（CuA)交于B=Ф

若A交于C≠Ф，则a小于等于8