Question

小学数学题！请帮帮忙！

1、一根长方体木料，长3米。现在把这根木料据成4断后，表面积比原来增加了48平方分米。原来这根长方体木料的体积是多少立方分米？

2、一个长方体的长是20厘米、宽是10厘米，高是8厘米，从这块木头上切下一个最大的正方体后，剩下部分的表面积是多少平方厘米？

3、 一个长方体的高减少2厘米，就成为一个表面积是150平方厘米的正方体。求原来长方体的体积。

4、一个长60厘米，截面是正方形的长方体，如果长增加4厘米，表面积就增加96平方厘米，求原来长方体的体积和表面积。

Answer 1

第一题：
解:因为截成四段以后设侧面积为s，则多出六个侧面，所以6s=48
s=8
所以v=sh=8*3=24
第二题:
解：由题知，截出的正方体边长为最小值8
所以剩余长方体为a=12 b=2 c=8
体积v=abc=192（立方厘米）
第三题：
解：设正方体边长为a
则 6a*a=150 a=5
所以原长方体长为7，宽和高都为5
体积v=5*5*7=175
第四题：
解： 设原长方体的正方形侧面宽为a，多出的面积为4*a*4=96
所以a=6
则原来的长方体体积v=60*6*6=2160（立方厘米）
面积：4*60*6+2*6*6=1512（平方厘米）

Answer 2

1、据成4断即多了6个横截面。
48÷6×3=24（立方米）

2、切下后，从表面上看它少了4个边长是8厘米的面，但同时它也增了两个面，所以它比原来只少了两个边长是8厘米的面。
（20×10+20×8+10×8）×2-8×8×2=312（平方厘米）

3、表面积是150平方厘米的正方体，其边长为5厘米。
5×5×（5+2）=175（平方厘米）

4、长增加4厘米后，横截面并没有加（即只加了四个面）。由此推得横截面的边长为6厘米。
体积：60×6×6=2160（立方厘米）
表面积：（60×6+60×6+6×6）×2=1512（平方厘米）

Answer 3

第一题：
解:因为截成四段以后设侧面积为s，则多出六个侧面，所以6s=48
s=8
所以v=sh=8*3=24
第二题:
解：由题知，截出的正方体边长为最小值8
所以剩余长方体为a=12 b=2 c=8
体积v=abc=192（立方厘米）
第三题：
解：设正方体边长为a
则 6a*a=150 a=5
所以原长方体长为7，宽和高都为5
体积v=5*5*7=175
第四题：
解： 设原长方体的正方形侧面宽为a，多出的面积为4*a*4=96
所以a=6
则原来的长方体体积v=60*6*6=2160（立方厘米）
面积：4*60*6+2*6*6=1512（平方厘米）

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Answer 4

第一题：
解:因为截成四段以后设侧面积为s，则多出六个侧面，所以6s=48
s=8
所以v=sh=8*3=24
第二题:
解：由题知，截出的正方体边长为最小值8
所以剩余长方体为a=12 b=2 c=8
体积v=abc=192（立方厘米）
第三题：
解：设正方体边长为a
则 6a*a=150 a=5
所以原长方体长为7，宽和高都为5
体积v=5*5*7=175
第四题：
解： 设原长方体的正方形侧面宽为a，多出的面积为4*a*4=96
所以a=6
则原来的长方体体积v=60*6*6=2160（立方厘米）
面积：4*60*6+2*6*6=1512（平方厘米）

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