求教高数题
An>0Sn=A1+A2+...+An,Tn=A1/S1+A2/S2+...+An/Sn且limSn=正无穷（n->无穷时）求证limTn=正无穷（n->无穷...
An>0 Sn=A1+A2+...+An ,Tn= A1/S1+A2/S2+...+An/Sn 且limSn=正无穷（n->无穷时）求证 limTn=正无穷（n->无穷
展开
1个回答
展开全部
T(n+p)-Tn
= a(n+1)/s(n+1)+...+a(n+p)/s(n+p)
> [s(n+p)-sn]/s(n+p)
= 1 - sn/s(n+p) 【lim sn = +∞ ，对任意n ，存在p使：sn/s(n+p) < ε=1/2】
> 1 - 1/2
= 1/2
由Cauchy收敛准则，Tn发散，∴limTn=+∞ （∵Tn递增）
= a(n+1)/s(n+1)+...+a(n+p)/s(n+p)
> [s(n+p)-sn]/s(n+p)
= 1 - sn/s(n+p) 【lim sn = +∞ ，对任意n ，存在p使：sn/s(n+p) < ε=1/2】
> 1 - 1/2
= 1/2
由Cauchy收敛准则，Tn发散，∴limTn=+∞ （∵Tn递增）
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
