初二正方形几何题解答
正方形ABCD中，M为AB中点，E为AB延长线上的点，MN垂直于DM且交∠CBE的平分线于N，那么DM与MN相等吗？为什么？...
正方形ABCD中，M为AB中点，E为AB延长线上的点，MN垂直于DM且交∠CBE的平分线于N，那么DM与MN相等吗？为什么？
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在△BEF和△AHE中
BC=AB
CF=AE
∴BF=AE
又∵△BEF和△AHE都是直角三角形
∴△BEF≌△AHE
EF=EH
同理，可证：HG=GF=EF=EH
∵△BEF≌△AHE
∴∠EFB=∠AEH
∠EFB+BEF=90°
∴∠AEH+BEF=90°
即：∠FEH=90°
同样：∠EFG=∠FGH=GHE=90°
∴efgh为正方形
BC=AB
CF=AE
∴BF=AE
又∵△BEF和△AHE都是直角三角形
∴△BEF≌△AHE
EF=EH
同理，可证：HG=GF=EF=EH
∵△BEF≌△AHE
∴∠EFB=∠AEH
∠EFB+BEF=90°
∴∠AEH+BEF=90°
即：∠FEH=90°
同样：∠EFG=∠FGH=GHE=90°
∴efgh为正方形
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