有关行列式的习题。第五题。
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第一行乘a，第二行乘b，第三行乘c，再提出最后一列的公因子，重排一下得到缺项Vandermonde行列式
1 a^2 a^3
1 b^2 b^3
1 c^2 c^3
补成Vandermonde行列式
1 x x^2 x^3
1 a a^2 a^3
1 b b^2 b^3
1 c c^2 c^3
后看x的一次项系数得原行列式为-(a-b)(a-c)(b-c)(ab+bc+ca)
当然，你也可以直接展开硬算再因式分解，(a-b)(a-c)(b-c)这个因子是显然的，所以最多就是繁琐一点，谈不上有什么难度
1 a^2 a^3
1 b^2 b^3
1 c^2 c^3
补成Vandermonde行列式
1 x x^2 x^3
1 a a^2 a^3
1 b b^2 b^3
1 c c^2 c^3
后看x的一次项系数得原行列式为-(a-b)(a-c)(b-c)(ab+bc+ca)
当然，你也可以直接展开硬算再因式分解，(a-b)(a-c)(b-c)这个因子是显然的，所以最多就是繁琐一点，谈不上有什么难度
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