解不等式2x/(x-1)>1/|x| 求解。。谢谢。。。
1个回答
展开全部
因为 2x/(x - 1) > 1/|x| , 1/|x| > 0
所以 2x/(x - 1) > 0
所以 x < 0 或 x > 1
2x/(x - 1) > 1/|x|
两边平方得：
4x²/(x - 1)² > 1/x²
4x²/(x - 1)² - 1/x² > 0
[2x/(x - 1) + 1/x][2x/(x - 1) - 1/x] > 0
(2x² + x - 1)(2x² - x + 1)/[x(x - 1)]² > 0
(2x² + x - 1)(2x² - x + 1)> 0
因为
2x² - x + 1
= 2(x - 1/4)² + 7/8
> 0 永远成立
所以 2x² + x - 1 > 0
(2x - 1)(x + 1) > 0
x < -1 或 x > 1/2
综上：x < -1 或 x > 1
所以 2x/(x - 1) > 0
所以 x < 0 或 x > 1
2x/(x - 1) > 1/|x|
两边平方得：
4x²/(x - 1)² > 1/x²
4x²/(x - 1)² - 1/x² > 0
[2x/(x - 1) + 1/x][2x/(x - 1) - 1/x] > 0
(2x² + x - 1)(2x² - x + 1)/[x(x - 1)]² > 0
(2x² + x - 1)(2x² - x + 1)> 0
因为
2x² - x + 1
= 2(x - 1/4)² + 7/8
> 0 永远成立
所以 2x² + x - 1 > 0
(2x - 1)(x + 1) > 0
x < -1 或 x > 1/2
综上：x < -1 或 x > 1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
