一道大学物理题，求电势能
两金属球的半径之比为1:4，带量同种电荷，当两球的距离远大于半径时，有一定的电势能。若将两球接触后放回原处，则电势能变为原来的多少倍？答案是16：25。求过程。...
两金属球的半径之比为1:4，带量同种电荷，当两球的距离远大于半径时，有一定的电势能。若将两球接触后放回原处，则电势能变为原来的多少倍？答案是16：25。求过程。
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两球的距离远大于半径时，忽略互电势能，总电势能为
w0=k(q/r1+q/r2)=k(r1+r2)q/r1r2=(5/4r1)kq
两球接触后再放回原处的过程可以设想为用细导线将两球连接，电荷从新分配，满足二条件
1。等电势:kq1/r1=kq2/r2
2。电荷守恒:q1+q2=2q
系统末态总电势能为w=k(q1/r1+r2/r2)
=k((2/5)q/r1+(8/5)q/4r1)=(4/5r1)kq
所以w/w0=(5/4r1)kq/(4/5r1)kq=16:25
w0=k(q/r1+q/r2)=k(r1+r2)q/r1r2=(5/4r1)kq
两球接触后再放回原处的过程可以设想为用细导线将两球连接，电荷从新分配，满足二条件
1。等电势:kq1/r1=kq2/r2
2。电荷守恒:q1+q2=2q
系统末态总电势能为w=k(q1/r1+r2/r2)
=k((2/5)q/r1+(8/5)q/4r1)=(4/5r1)kq
所以w/w0=(5/4r1)kq/(4/5r1)kq=16:25
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