分解因式（a+ b +c）³-a³-b³-c³
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2015-08-23 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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方法：先用用立方和差公式,再分组分
解：
原式
=(a+b+c-a)[(a+b+c)²+a(a+b+c)+a²]-(b³+c³)
=(b+c)(3a²+3ab+3ac+2bc+b²+c²)-(b+c)(b²-bc+c²)
=(b+c)[3a²+3ab+3ac+2bc+b²+c²-(b²-bc+c²)]
=(b+c)(3a²+3ab+3ac+3bc)
=3(b+c)(a²+ab+ac+bc)
=3(b+c)[a(a+b)+c(a+b)]
=3(a+b)(a+c)(b+c)
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