在三角形ABC中 BD平分∠ABC, EF垂直平分BD交CA 延长线于E 求 角EAB=角EBC
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证明：EF平分BD，DE=BE，∴∠EDB=∠EBD
BD平分∠ABC，∠ABD=∠CBD
∠EAB为△ABD外角，∴∠EAB=∠EDB+∠ABD
∠EBC=∠EBD+∠CBD。
∴∠EAB=∠EBC
BD平分∠ABC，∠ABD=∠CBD
∠EAB为△ABD外角，∴∠EAB=∠EDB+∠ABD
∠EBC=∠EBD+∠CBD。
∴∠EAB=∠EBC
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