Question

高数问题，这个怎么解？

Answer 1

这个是个二阶常系数非齐次线性微分方程，它解的形式应该是

对应齐次方程的通解+非齐次方程的特解

只有x²-1绝对绝对是错的。

正规做法是先求方程特征根，找齐次方程对应通解

然后根据方程右端的多项式设一个合适的待定系数式并代入方程求待定系数找特解

最后将通解和特解合并在一起

此题的解法见图

一般解法请参考《高等数学》微分方程相关章节

你的第二个问题，sinx可以用对称性解释，cosx必须用递推公式解决，详情如下

追问

但是答案就是这样给的啊

追答

你这个题目有前置条件啊，如果只有你开始给的题目的话，我的做法就没有问题。但是你现在是把一个大题的一部分拿了出来，我不知道前面整个题目是什么样，只能给出通解。

追问

那为什么答案是这样啊？不写通解？

追答

一般不用通解的情况是因为题目有初始条件，把通解中的一部分情况给排除掉了。你把整个题目发出来好吗？你光给我看这个答案我连题目都猜不到，没法说

追问

追答

明白了，你看题干“代数多项式”

追问

额，什么意思啊

追答

代数多项式就是
an x的n次方+an-1 x的n-1次方…… +a1 x + a0这种形式的式子
不会带sinx和cosx或者什么ex，lnx这种东西的

还有，我建议，你以后问问题就把整个题目拍下来，然后把不懂的地方画出来提问，这样回答问题的人更有针对性，不会误导你，而且也更有效率。

追问

Soga，谢谢，带sinx这些的不叫代数多项式那叫什么啊？

追答

sinx的话
最大的范围——式子
稍小一点——三角函数式

ex的话
最大的范围——式子
稍小一点——指数式

一般这些都不会特别指明的，代数多项式算比较特殊的了

追问

这样啊，谢谢了，还想问你道题诶

追答

你加我Q吧，太长了。。404203844

Answer 2

翻开高数上的最后一章，去那找方法

Answer 3

f(x)=x的平方-1

追答

求采纳

追问

我问过程

追答

啊啊啊

大一学的早忘光了😰

实在记不起来了。。抱歉

追问

那你怎么知道答案汗-_-||

追答

一看就看出来了。。

但想不起怎么推到出来的

Answer 4

追问

我要好好消化一下。。。

有点复杂啊

追答

就是二阶非齐次微分方程啊。都这弄的。考研的资料书都有

追问

学过又忘了。。。

追答

赶紧记哈

追问

感觉内容太多容易忘。。。步骤太多

这个题为什么n为奇数结果就是0了呢，为什么不是上面那样

追答

这有什么问题吗？就是对称问题啊。当为奇数时。对称性为0。偶数时，关于pai为周期

积分对称性……

为奇数，它为奇函数。

追问

cosx不是偶函数吗

追答

追问

还是不懂啊，n为偶数时，怎么cosx就不为0了啊

最上面你写的解怎么和第一个另外一个人的不一样啊

我发现你特征方程都写错了。。。

追答

好吧

确实写错了……

你就按上面那位高手来就行

他的解释没错