Question

1+2+3+4+5+......+N=N(N+1)/2公式推导过程请详细写出来.

Answer 1

把这个式子首尾相加
得(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)……
这样的式子一共有n/2个，且每一项都等于n+1
所以它们的和就是
(n+1)(n/2)=n(n+1)/2

Answer 2

1+2+3+4+5+......+N------------(1)
N+......+5+4+3+2+1------------(2)把（1）式反过来写；
[(1）+(2)]/2就是所求；
（1）+（2）共有N项（N+1)；所以答案是N*（N+1)/2

Answer 3

...
=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+...+(n/2+1)
=(1+n)+(1+n)+(1+n)+...+1/2(n+1)
=n/2(1+n)+1/2(1+n)
=n(1+n)/2

Answer 4

头尾相加为定值（n +1）.共有n÷2个