Question

一抛物线拱桥，当水面在n的时候，拱桥离水面2米，水面宽4米，若水面下降1米，则水面宽度将增加多少米？

Answer 1

以拱桥中心为原点
得方程y=-1/2x^2
下降一米，y=-3
x=根号6
宽度增加为 2根号6-4

Answer 2

解：建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB中点O且通过C点，则通过画图可得知O为原点，
抛物线以y轴为对称轴，且经过A，B两点，OA和OB可求出为AB的一半2米，抛物线顶点C坐标为（0，2），
通过以上条件可设顶点式y=ax2+2，其中a可通过代入A点坐标（-2，0），
到抛物线解析式得出：a=-0.5，所以抛物线解析式为y=-0.5x2+2，
当水面下降1米，通过抛物线在图上的观察可转化为：
当y=-1时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线y=-1与抛物线相交的两点之间的距离，
可以通过把y=-1代入抛物线解析式得出：
-1=-0.5x2+2，
解得：x=± 6 ，所以水面宽度增加到2 6 米，比原先的宽度当然是增加了2 6 -4．
故答案为：2 6 -4．

Answer 3

有一座抛物线形拱桥,桥下面的正常水位(2)当x=5时，y=-1,即从警戒线再持续5小时才能到拱桥顶 1）

Answer 4

有一座抛物线形拱桥,桥下面的正常水位(2)当x=5时，y=-1,即从警戒线再持续5小时才能到拱桥顶 1）