函数f(x)=4x²-4ax a²-2a 2在区间[0，2]上有最小值3，求a的值。
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f(x)=4x²-4ax+a²-2a+2
开口向上，对称轴x=a/2
（一）如果a≤0，即a/2≤0，对称轴在区间左侧
最小值f(0)=a²-2a+2=3，a²-2a-1=0，(a-1+√2)(a-1-√2)=0
a=1-√2
（二）如果0＜a＜4，即0＜a/2＜2，对称轴在区间内
最小值f(a/2)=a²-2a²+a²-2a+2=3，-2a=1，无解
（三）如果a≥4，即a/2≥2，对称轴在区间右侧
最小值f(2)=16-8a+a²-2a+2=3
a²-10a+15=0，(a-5+√10)(a-5-√10)=0
a=5+√10
综上，a=1-√2，或a=5+√10
开口向上，对称轴x=a/2
（一）如果a≤0，即a/2≤0，对称轴在区间左侧
最小值f(0)=a²-2a+2=3，a²-2a-1=0，(a-1+√2)(a-1-√2)=0
a=1-√2
（二）如果0＜a＜4，即0＜a/2＜2，对称轴在区间内
最小值f(a/2)=a²-2a²+a²-2a+2=3，-2a=1，无解
（三）如果a≥4，即a/2≥2，对称轴在区间右侧
最小值f(2)=16-8a+a²-2a+2=3
a²-10a+15=0，(a-5+√10)(a-5-√10)=0
a=5+√10
综上，a=1-√2，或a=5+√10
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