设abc为常数,试证方程4ax^3+3bx^2+2cx=a+b+c在（0，1）内至少有一个实根
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设f(x)=ax^4+bx^3+cx^2-(a+b+c)x
则f'(x)=4ax^3+3bx^2+2cx-a-b-c
因为f(0)=f(1)=0,
根据罗尔定理f'(x)=0在(0,1)至少有一根
证毕!
则f'(x)=4ax^3+3bx^2+2cx-a-b-c
因为f(0)=f(1)=0,
根据罗尔定理f'(x)=0在(0,1)至少有一根
证毕!
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