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lim(x→∞) [(4x²+3)/(x-1)+ax]=2-b
lim(x→∞) [(4x²+3+ax²-ax)/(x-1)]=2-b
lim(x→∞) [(4+a)x²-ax+3]/(x-1) =2-b
lim(x→∞) (4+a-a/x+3/x²)/(1/x-1/x²) =2-b
所以4+a=0
所以a=-4
所以lim(x→∞) (4x+3)/(x-1) =2-b
所以lim(x→∞) (4+3/x)/(1-1/x)=2-b
所以2-b=4
所以b=-2
lim(x→∞) [(4x²+3+ax²-ax)/(x-1)]=2-b
lim(x→∞) [(4+a)x²-ax+3]/(x-1) =2-b
lim(x→∞) (4+a-a/x+3/x²)/(1/x-1/x²) =2-b
所以4+a=0
所以a=-4
所以lim(x→∞) (4x+3)/(x-1) =2-b
所以lim(x→∞) (4+3/x)/(1-1/x)=2-b
所以2-b=4
所以b=-2
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追问
请问，怎么想到消去X平方，这是一种套路吗？
追答
分子分母同除以x²
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