Question

化简y=(根号4x²+4x+1)+(根号4x²-12x+9）

还要画出简图，我不知道啥意思

Answer 1

y=√(4x^2+4x+1)+√(4x^2-12x+9)
=√(2x+1)^2+√(2x-3)^2
=|2x+1|+|2x-3|
1)
2x+1≥0
2x-3≥0
即x≥3/2时
原式=2x+1+2x-3=4x-2

2）
2x+1≤0
2x-3≤0
即x≤-1/2时
原式=-2x-1-2x+3=-4x+2

3）
-1/2＜x＜3/2时
原式=2x+1-2x+3=4

Answer 2

y=(根号4x²+4x+1)+(根号4x²-12x+9）
y=2x+1+2x-3
y=4x-2

Answer 3

分别讨论2x+1和2x-3与0的大小关系
所以x<=-1/2时y=-2x-1-2x+3=2-4x
-1/2<=x<=3/2时y=2x+1+3-2x=4
x>=3/2时y=2x+1+2x-3=4x-2

Answer 4

当x≤-1/2时
=-2x-1-2x+3=-4x+2
当-1/2＜x＜2/3时
=2x+1-2x+3=4
当x≥2/3
=（2x+1)+(2x-3)=4x-2

Answer 5

=（2x+1)+(2x-3)=4x-2