Question

如图所示，在三角形ABC中，AB=AC,D在BA的延长线上，点E在AC上，且AD=AE，DE的延长

如图所示，在三角形ABC中，AB=AC,D在BA的延长线上，点E在AC上，且AD=AE，DE的延长线交BC于点F求证DF垂直于BC

Answer 1

证明：因为AD=AE
所以角D=角AED
因为角AED=角CEF
所以角D=角CEF
因为AB=AC
所以角B=角C
所以三角形BFD和三角形CFE相似（AA)
所以角BFD=角CFE
因为角BFD+CFE=180度
所以角BFD=角CFE=90度
所以DF垂直BC

追问

谢谢，希望你继续帮助别人，希望你混的比我好。

Answer 2

∵AB=AC,AD=AE.
∴∠B=∠C,∠AED=∠D=∠CEF
∵∠BAC=∠AED+∠D
∴∠CEF=1/2∠BAC
∵∠BAC+∠B+∠C=180°
∴∠C+∠CEF=180°÷2=90°
∴∠BFD=180°-90°=90°
∴DF⊥BC

追问

不用了，谢谢，上面的比你快，但还是谢了。