Question

数学题，关于线和直线的方程，求答案！！

三角形ABC的顶点B(0,0)和C(4,0)，BC边上的中线的长为3，求顶点A的轨迹方程

Answer 1

因为BC边的中线的长为3，即A的轨迹为以点（2，0）为圆心，3为半径的圆
（X-2）^2+Y^2=3^2=9 (y不等于0)

Answer 2

因为顶点B(0,0)和C(4,0)，所以线段BC的中点M坐标为(2,0)
因为BC边上的中线的长为3，所以AM=3
所以顶点A的轨迹是圆(x-2)^2+y^2=9除去点(5,0)和点(-1,0)

Answer 3

解：由题设知BC边上的中点为D(2,0)。
设三角形ABC的顶点为A(x,y).据题设得：
|AD|=√[(x-2)^2+(y-0)^2 ]=3.
两边平方： (x-2)^2+y^2=9.
∴顶点A的轨迹方程为一个园：圆心为O'(2,0),半径为3.

Answer 4

轨迹是圆心为(2,0)半径为3的圆
(x-2)^2+y^2=9 区间为x属于(-1,5)开区间,