Question

甲乙两车同时分别从A，B两地相对开出，第一次在离A地75千米处相遇，相遇后两车继续前进，到达目的地

甲乙两车同时分别从A，B两地相对开出，第一次在离A地75千米处相遇，相遇后两车继续前进，到达目的地后立即返回，第二次相遇在离B地45千米处。求AB两地的距离？

Answer 1

第一次在离A地75千米处相遇甲走了75km。

此时两车共走了1个全程。

第二次相遇两车共走了3个全程。

甲走了75x3＝225km。

数学乘法的速算方法：

十位数是1的两位数相乘

乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

15×17= 255。

15 + 7 = 22。

5 × 7 = 35。

即：220+35=255。

Answer 2

解题关键是:甲与乙到第二次相遇时两车合起来所行距离相当于一共走了3个单程（一个单程即A地到B地的距离），我们把甲看作行了3个单程，每走一个单程甲就行了一个75千米，3个单程甲就行了75✘3=225千米，这实际上又等于甲真实走法即甲走了一个单程多拐了个弯（45千米），225—45=180千米即可，此题必须画图帮助理解，用二元一次方程也可解，但小学未学过二元一次方程。

Answer 3

甲乙两车相遇两次共走了3个全程
甲车在甲乙两车相遇一次的时候,走了75千米,也就是走一个全程,甲车走75米
现在走了3个全程.甲车一共走 75×3=225千米
比一个全程长 45千米
全程是 225 - 45=180千米

Answer 4

设两地相距x米，
75/（×-75）=
(x+45)/(2x-45)，
75*(2×-45)=
(x-75)(x+45)
x²-180x=0
x=0（舍去）
x=180（千米）
AB两地的距离为180千米。

Answer 5

设全程路程是x+45+75
第一次相遇：
甲路程1=75
乙路程1=x＋45
第二次相遇：
甲路程2=x＋45+45
乙路程2=x+75+75

所以两次相遇，甲乙一共走了:
甲路程1+甲路程2+乙路程1+乙路程2=3段全程

第一次相遇，甲乙走的路程正好是一段全程，从中可以看出甲走了75，也就是说每一段全程，甲都走了75
所以，一共三段全程，甲走了75x3=225

甲全程走的路程还等于：
甲路程1+甲路程2

所以，75+x+45+45=225
所以全程就等于225-45=180