Question

y=x³在点(2，8)求曲线指定点的切线方程和法线方程

Answer 1

x=2代入y=x³，得y=2³=8
点(2，8)在曲线上
y'=(x³)'=3x²
令x=2，得y'=3·2²=12
-1/y'=-1/12
y-8=12(x-2)，整理，得12x-y-16=0
y-8=(-1/12)(x-2)，整理，得x+12y-98=0
所求切线方程为12x-y-16=0，所求法线方程为x+12y-98=0

Answer 2

追问

为什么

追答

你先求导，然后把x带进去，就是切线的斜率，法线和切线是垂直的，斜率就求出来了

追问

3y²求导等于多少

追答

不是y=x^3吗

追问

追答

就是先对3y^2求导，为6y,再对y本身求导，为y'