Question

已知a：b+c=b：a+c=c：a+b=k，试探究直线y=kx+k经过哪些象限

Answer 1

y=kx+2k与坐标轴交点为(-2,0)(0,2k)a/b+c=b/a+c=c/a+b=k故a=k(b+c),b=k(a+c),c=k(a+b)a+b+c=k(b+c)+k(a+c)+k(a+b)=2k(a+b+c)当a+b+c=0时,a=-(b+c),所以k=-1,此时直线与y轴交点为(0,-2),直线过二三四象限当a+b+c≠0时,上式中等式两边约去a+b+c,得k=1/2,此时直线与y轴交点为(0,1),直线过一二三象限所以直线必过二三