Question

证明：arctanx＋arccotx＝π/2

Answer 1

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cotx＝tan1/x？

题目抄错了哦，亲

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赞赞赞

‘’≡‘’是什么意思呀？

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是恒等于的意思，恒等号，无论x如何变化，等号始终成立^_^

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嗯嗯

谢谢

Answer 2

令 α = arctan x,则 cot (π/2 - α) = tan α = x由于 α∈]-π/2,π/2[,故 π/2 - α∈]0,π[这样 arccot x = π/2 - α,即 arctan x + arccot x = π/2

Answer 3

证明
F(x)=arctan x+arccot x
F(0)=arctan0+arccot0=π/2
F’(x)=1/[√(1+x^2)]-1/[√(1+x^2)]=0
即F(x)≡π/2

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满意请速采

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求导错了哦，(arctanx)'＝1/1＋x²

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哦，多打了几个字，糊涂了哈

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嗯嗯

追答

。